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苏州市三元实验小学课题组

分数除法和乘除混合

教学内容：

  教科书第50页例6，“试一试”和“练一练”，第52页练习八第10~13题，思考题。

教学目标：

1.使学生掌握分数分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。

2. 通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。

3．在计算时，培养学生认真阅读观察的习惯，使他们能读懂具体数据选择合适的约分程序，并参透转化的数学思想。通过阅读，培养学生的审题素养。

教学重点、难点：

使学生掌握分数连除，乘除混合应用题的数量关系，并能正确解答。使学生正确解答分数连除、乘除混合应用题。

教学准备：

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教学过程：

一、复习引入

1、计算题

 

 

师：请仔细观察这几道题，它们分别涉及哪些知识点？（涉及阅读与比较）回顾已学的分数乘除法计算，我们要注意些什么？

在计算分数乘法的时候，分母与分子或整数越。同时，我们往往先约分，再计算。尤其是在计算分数连乘的时候，能够体现先约分再计算的便利性。

    在计算分数除法的时候，我们先要将除法算式转化成乘法算式，将除数转化成除数的倒数，再按分数乘法的方式进行计算。

2、解决问题策略

出示题型。

（1）读题理解题目意思。（让学生读，培养学生的阅读、审题能力）

  （2）引导理解题目意思。从题目中我们可以知道哪些信息？（每盒果汁4升，每杯可盛2升。3盒果汁可以倒满几杯？）

 

师：根据条件，我们可以先算什么？该怎么列式？再算什么？该怎么列式？（生：先算1盒果汁可以倒几杯【并显示分布计算过程】；也可以先算3盒果汁一共有多少升【并显示分布计算过程】）

师：除了用分布计算解体，这道题我们还可以列什么样的算式？（生：综合算式）

师：请同学们分别说一下这两种算法的综合算式。（生回答【显示课件】）

二、讲授新课

（一）教学例6

 1.改变上题中的条件数据，出示例6中的三个条件，

师：这道题和刚才的这道解决问题比，有什么区别？（生：有两个条件的数据发生改变）

师：解决问题的类型有没有变？（生：没变）

师：所以，依然可以先算什么？再算什么？（生回答【课件显示：先算1盒果汁可以倒几杯；先算3盒果汁一共有多少升】）

师：先算1盒果汁可以倒几杯，该如何列式？（学生讲分布计算过程【课件显示：=（升） ÷=8（杯）】）

师：先算先算3盒果汁一共有多少升，该如何列式？（学生讲分布计算过程【课件显示：÷=（杯）  ×3=8（杯）】）

2.这题如果列综合算式怎么列？

（1）在0号本上各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报显示课件：

÷÷×3

师：我们来观察一下这两个综合算式，它们都是什么类型的综合算式？（生：分数的乘除混合【课件板书显示】）

师：我们先来看看这个综合算式（÷  ），请同学们在0号本上尝试计算一下它的结果。（学生汇报）

（3）比较学生的解题过程，探讨分数乘除混合运算的最优解法。

先计算分数乘法，再计算分数除法。讲解计算过程。

先将除法算式转化成乘法算式，再用计算分数连乘的方法进行计算。讲解计算过程。

师：比较这两道题，你觉得那种方法比较简便？你认为简便的原因是什么？（生回答，先转分数连乘进行计算，步骤少，同时先约分再计算，使计算简便）

板书课件再次显示计算过程。强调分数乘除混合，可以先讲除法显示成乘法，再用连乘的方式进行计算。

（3）师：运用这种方法，请同学们再算一算÷×3？（学生回答，课件显示解答步骤）

3.教学“试一试”。

（1）出示：÷÷。师：这题是分数的什么？（生：连除）该怎么算？

（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书课件显示计算过程。

÷÷=（    ）×（   ）×（    ）=（    ）

5.师：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

（1）在小组中说一说。

（2）全班交流。

师：计算分数连除时，同样先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、课堂小结

师：回顾分数连除或乘除混合运算，我们可以怎么计算？（生：先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。能约分要约分。阅读课本重点知识总结，课件显示）（新课授受的过程中，无论了解题型，课件显示，还是板书呈现，都在培养学生的阅读能力：理解能力、观察比较能力、分析总结能力）

四、巩固练习，反馈练学

1.做“练一练”：计算。

÷×

各自练习，展示学生解题过程，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

 2.易错题提醒

  显示易错题。第一类：在除法算式转化成乘法算式的过程中出错；第二类：先算后面，无形中改变运算顺序，导致结果出错。

3.讨论练习十二第11数量关系。

 （1）画出各题中的关键句。（把握阅读过程中的重点句）

 （2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（工作总量=工作效率×工作时间。两台拖拉机的工作总量公顷，工作时间小时）（将阅读内化，带入学生自身的自考）

 （3）列式解答。

4.讨论练习十二第12数量关系。

 （1）画出各题中的关键句。（把握阅读过程中的重点句）

 （2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（工作总量=工作效率×工作时间。已知小时加工面粉吨，可知1小时的工作效率。知道1小时的工作效率，再求小时的工作总量）（将阅读内化，带入学生自身的自考）

 （3）列式解答。

5.  完成练习十二第13题。

   （1）学生默读题目，指名说说题目中告诉了哪些条件。（该题有很多条件，各个条件间存在联系。必须让学生把握阅读过程中的重点句，培养学生的审题能力和分析能力）

   （2）交流。师：已知大洋洲的面积大约是900万平方千米，怎样按顺序求出表格里其他陆地的面积呢？把你的想法与同桌交流。（找准单位“1”：知道单位“1”用乘法；不知道单位“1”用除法求单位“1”。课件显示过程）

五、课堂总结。

师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（生：学习了分数连除或乘除混合运算。先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。能约分要约分）

六：板书设计：

                       分数连除和乘除混合运算

        分数乘除 分数连除

÷     先把其中的除法转化为乘法。

       =           =          能约分要约分

       =8（杯）            =                  算出结果