教学内容：教科书第68～69页例1和“练一练”，第72页第1～3题。

教学目标：

1.使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识假设的策略，能运用假设策略解决总量不变的实际问题。

教学难点：运用假设的策略分析数量关系。

教具准备：多媒体课件、作业单

教学过程：

一、激活旧知，引入新课

1.口答列示：

（1）把720毫升果汁，倒入9个相同的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？

（2）线段图呈现：用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？

先说说线段图所表示的意思？

指名口答算式，并说说数量关系。

师：线段图不仅能清楚的表达题意，它也是我们分析问题，解决问题的好帮手。

二、解决问题，认识策略

1.出示例1，理解题意。

把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升，大杯容量的容量× ＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。

启发：和刚才解答的问题相比，这个实际问题复杂在哪里？（上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知量。）

（2）思考交流，探究思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？（可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答）

请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。如果思考有困难，也可以在纸上画一画看一看。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。

反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。

学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作出如下引导：

思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：先画线段图，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪一条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？思路三的呈现可能会有点问题，如果没有，可以在呈现了前两种的基础上，结合线段图讲解。（有没有同学还有不同的算法?如果没有做提示，如果我们解设小杯容量是x毫升，“x毫升板贴在线段图上”你有什么新的想法吗？）

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？

指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，假设就是一种常用的解决问题的策略。（板书课题）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。

完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

（4）小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

指出：由于题目中是把720毫升果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只有含有一个未知量的问题。

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？您能根据这样的假设算出结果吗？

学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。

（6）比较和回顾。

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同和不同的地方？

提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。

三、应用巩固，内化策略

1.做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。

2.做练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。

指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

3.完成“练一练”。

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。

提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

让用不用思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。（有没有同学假设都是桌子呢？为什么?）

四、丰富体验，理解策略

提问：请同学们回顾一下，在以往的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

五、课堂总结